Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt  α = C A B ^ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A.  α = 60 °

B.  α = 45 °

C.  a r c tan 1 2

D.  α = 30 °

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α   =   C A B ^  và gọi  H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm   α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A.  α   =   60 0

B.  α   =   45 0

C.  α =   a r c tan 1 2

D.  α   =   30 0

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt C A B ^ = α  và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

A.  α= 45 độ

B.   α = a r c tan 1 2

C.  α=30 độ

D.  α=60 độ

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α = C A B ^  và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α  sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

Cho nửa đường tròn đường kính A B = 2 R  và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt C A B = α và gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm α  sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất:

A. α = 60 °

B.  α = 45 °

C.  α = arctan 1 2

D.  α = 30 °

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho C A B = α . Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Biết α = α 0  thì thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó α 0  bằng 

A.  α 0 = 30 0

B>  α 0 = arctan 1 2

C.  α 0 = 60 0

D.  α 0 = arctan 2

Câu 13. BRVT2009 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ Ax, By vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thay đổi trên nửa đường tròn (M khác A, B), kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn lần lượt cắt Ax và By tại C và D. ① Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp được đường tròn. ② Chứng minh OC vuông góc với OD và 1/OC^2 +1/OD^2 =1/R^2. ③ Xác định vị trí của M để (AC + BD) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho nửa đường tròn có đường kính AB=2R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn và tia Oz vuông góc với AB. ( các tia Ax, By, Oz cùng phía với nửa đường tròn đối với AB). Gọi E là điểm bất kì của nửa đường tròn. Qua E vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn , cắt Ax, By, Oz theo thứ tự ở C,D,M. Chứng minh rằng khi điểm E thay đổi vị trí trên đường tròn thì điểm M chạy trên một tia.